如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C是由△ABC绕点C顺时针旋转得到的，其中点A′与点A是对应点，点B´与点B是对应点，已知A，B′，A′在同一条直线上．（1）求AA´的长；

更新时间：2023-12-01 18:56:26

问题描述：

如图．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C是由△ABC绕点C顺时针旋转得到的，其中点A′与点A是对应点，点B´与点B是对应点，已知A，B′，A′在同一条直线上．

（1）求AA´的长；

（2）连接A´B，求△A′BC的面积．

李莉敏回答：

　　（1）∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠BAC=30°，∵BC=2∴AB=4，∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′，∴A′B′=AB=4，B′C=BC=2，A′C=AC，∠A′=∠BAC=30°，∠A′B′C=∠B=60°，∴△CAA′为等腰三角形，∴∠CAA...