如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C是由△ABC绕点C顺时针旋转得到的,其中点A′与点A是对应点,点B´与点B是对应点,已知A,B′,A′在同一条直线上.(1)求AA´的长;

更新时间:2024-06-24 12:47:03

问题描述:

如图.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C是由△ABC绕点C顺时针旋转得到的,其中点A′与点A是对应点,点B´与点B是对应点,已知A,B′,A′在同一条直线上.

(1)求AA´的长;

(2)连接A´B,求△A′BC的面积.

李莉敏回答:

  (1)∵∠ACB=90°,∠B=60°,∴∠BAC=30°,∵BC=2∴AB=4,∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C′,∴A′B′=AB=4,B′C=BC=2,A′C=AC,∠A′=∠BAC=30°,∠A′B′C=∠B=60°,∴△CAA′为等腰三角形,∴∠CAA...

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